Addition de fraction : calcul en ligne, définition, propriétés, règles et exercices corrigés
Addition fraction en ligne
Définition de fraction
Une fraction est notée sous la forme d’un quotient de 2 nombres entiers. Ces deux nombres sont séparés par un trait appelé barre de fraction.
Le nombre de la partie supérieure de la fraction est le numérateur. Le nombre de la partie inférieure de la fraction est le dénominateur ( le dominateur est toujours différent de 0) .
Pour lire une fraction, on lit d’abord le nombre du numérateur puis le nombre du dénominateur auquel on ajoute le suffixe « ièmes ».
Exemples :
- 4/7 : se lit quatre septièmes.
- 3/10 : se lit trois dixièmes.
Exceptions :
- ½ : se lit un demi.
- 1/3 se lit un tiers.
- 1/4 se lit un quart.
Propriétés des fractions
- Si le numérateur est inférieur au dénominateur, alors la fraction est inférieure à 1.
- Si le numérateur est supérieur au dénominateur, alors la fraction est supérieure à 1.
- Si le numérateur et le dénominateur sont égaux, alors la fraction est égale à 1.
- Le dénominateur doit toujours être différent de 0, car la division par 0 est indéfinie en mathématique.
comment additionner des fractions ?
Fractions ayant un même dénominateur
Pour additionner des fractions de même dénominateur : on additionne les numérateurs et on garde le dénominateur commun.
Exemple :
\frac{4}{5} + \frac{3}{5}=\frac{4+3}{5} =\frac{7}{5} \frac{9}{10} + \frac{3}{10}+\frac{1}{10}=\frac{9+3+1}{10} =\frac{13}{10} Fractions ayant des dénominateurs différents
Pour additionner des fractions de dénominateurs différents, on réduit les fractions au même dénominateur puis on effectue l’opération.
Exemple :
\frac{1}{2} + \frac{3}{10}=\frac{1\times5}{2\times5} + \frac{3}{10}=\frac{5}{10} + \frac{3}{10}=\frac{5+3}{10} =\frac{8}{10} =\frac{4}{5} \frac{1}{2} + 3=\frac{1}{2} + \frac{3}{1}=\frac{1}{2} + \frac{3\times2}{1\times2}=\frac{1}{2} + \frac{6}{2}=\frac{1+6}{2} =\frac{7}{2} Exercices corrigés sur l’addition de fraction
Exercice 1
Calculer et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible.
\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\quad;\quad\frac{3}{5} + \frac{1}{10}\quad et \quad \frac{2}{3} + \frac{4}{5}+ \frac{8}{15}Réponse
\frac{1}{2} + \frac{1}{3}=\frac{1\times3+1\times2}{2\times 3} =\frac{3+2}{6} =\frac{5}{6} \frac{3}{5} + \frac{1}{10}=\frac{3\times2+1}{10} =\frac{6+1}{10} =\frac{7}{10} \frac{2}{3} + \frac{4}{5}+ \frac{8}{15}=\frac{2\times5+4\times3+8}{15} =\frac{10+12+8}{15} =\frac{30}{15} =\frac{2}{1} =2Exercice 2
Chaque jour, Pierre mange une tablette de chocolat. Le matin il mange 3/5 de la tablette, le midi il mange 3/10 de la tablette. Le soir il mange le reste de la tablette.
Quelle fraction de la tablette mange-t-il le soir ?
Réponse
\frac{3}{5} + \frac{3}{10}=\frac{6}{10} + \frac{3}{10}=\frac{9}{10} 1-\frac{9}{10} =\frac{10}{10} - \frac{9}{10}=\frac{1}{10} Le soir Pierre mange 1/10 de la tablette
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