Racine carrée : Calcul en ligne, définition et propriétés
Calculateur de la racine carrée
Définition
La Racine_carrée d’un nombre positif a est le seul nombre positif b dont le carré est égale à a.
On a donc b2 = a et on note :
b = \sqrt{a}Par définition, on a donc :
a>= 0 ====> \sqrt{a}>= 0Exemple :
\sqrt{9}= 3 ; \sqrt{25}= 5 ; \sqrt{0}= 0 ; \sqrt{1}= 1 ; \sqrt{16}=4 Remarque :
Les nombres négatifs n’on pas de racine_carrée
Propriétés de la racine carrée
Produits de 2 racines carrées
\sqrt{a.b}= \sqrt{a}.\sqrt{b}En conséquence :
\sqrt{a^2}= \sqrt{a}.\sqrt{a}=\sqrt{a}^2=aIl est essentiel de connaître sa table des carrés pour se simplifier les écritures mathématiques avec radicaux quand celles-ci font apparaître des racines carrés de carrés de nombre entier
\sqrt{1^2}= \sqrt{1}=\sqrt{1}^2=1\sqrt{4^2}= \sqrt{16}=\sqrt{4}^2=4\sqrt{2^2}= \sqrt{4}=\sqrt{2}^2=2\sqrt{5^2}= \sqrt{25}=\sqrt{5}^2=5\sqrt{3^2}= \sqrt{9}=\sqrt{3}^2=3\sqrt{6^2}= \sqrt{36}=\sqrt{6}^2=6\sqrt{7^2}= \sqrt{49}=\sqrt{7}^2=7\sqrt{8^2}= \sqrt{64}=\sqrt{8}^2=8\sqrt{9^2}= \sqrt{81}=\sqrt{9}^2=9\sqrt{10^2}= \sqrt{100}=\sqrt{10}^2=10Quotient de 2 racines carrées :
\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \quad avec \quad a\ge 0 \quad et\quad b>0 
