Volume d’une boule – Calcul en ligne

Volume d’une boule : Définition, calcul en ligne, formule et exemples de calcul

Calcul en ligne

Volume d'une boule - Calcul en ligne

Définition d’une sphère et boule

La sphère de centre O et de rayon R est l’ensemble des points de l’espace dont la distance à O est égale à R.

Volume d'une boule - Calcul en ligne

La boule de centre O et de rayon R est l’ensemble des points de l’espace dont la distance à O est inférieure ou égale à R.

Remarque
  • Un diamètre de la sphère est un segment qui joint deux points de la sphère et qui passe par son centre O.
  • Toute droite passant par le centre d’une sphère coupe celle-ci en deux points diamétralement opposés.
  • Un cercle de centre O et de rayon R s’appelle un grand cercle de la sphère.
Exemple :

Les points appartenant à une sphère sont représentés sur des cercles de la sphère de centre O appelés grands cercles. [OB] et [OC] sont deux rayons de la sphère, donc OB = OC.

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Comment calculer le volume d’une boule?

le volume d’une boule de rayon R est donnée par la relation suivante :

V=\frac{4}{3}\pi R^{3}

Exemple de calcul du volume d’une boule.

Exemple N°1 :

Calculer le volume d’une boule de rayon 2m.

Solution :

le volume de la boule est égale à :

V=\frac{4}{3}.\pi .R^{3}= \frac{4}{3}.\pi .2^{3}

D’où V= 33.49 m3

Exemple N°2 :

Un ballon de football à un diamètre de 24cm. Calculer son volume.

Solution

le volume du ballon est égale à :

V=\frac{4}{3}\pi R^{3}= \frac{4}{3}.\pi .24^{3}

D’où V= 57,876.48 cm3= 0.05787648 m3

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