Calcul du volume d’une pyramide

Calcul du volume d'une pyramide

Calcul du volume d’une pyramide

En ligne

Volume d’une pyramide : Calculateur en ligne, définitions, formule et exemples de calcul

Calculateur du volume d’une pyramide à base triangulaire

Calculateur du volume d’une pyramide à base rectangulaire

Calculateur du volume d’une pyramide à base carrée

Définitions

Définition d’une pyramide

Une pyramide est un solide dont :

  • Une des faces est un polygone appelé base.
  • Les autres faces sont des triangles qui ont un sommet commun.
  • Ces faces sont appelées faces latérales.
  • Ce sommet commun est le sommet de la pyramide
Pyramide régulière

Une pyramide est dite régulière lorsque :

  • la base est un polygone régulier.
  • La hauteur issue du sommet, passe par le centre du polygone régulier.
Calcul du volume d'une pyramide

Les faces latérales sont des triangles isocèles superposables.

Hauteur d’une pyramide

La hauteur d’une pyramide est la droite qui passe par le sommet de la pyramide et qui est perpendiculaire au plan de la base.

Calcul du volume d'une pyramide

Cas particuliers de pyramides

Cas particuliers de pyramides

Comment calculer le volume d’une pyramide?

Le volume da la pyramide est donné par la formule suivante:

Volume=1/3 ×Aire de la base × hauteur

Exemple de calcul du volume de la pyramide

Exemple 1 :

Calculer le volume de la pyramide ABCDE dont la base est un rectangle ABCD avec AB=4cm et BC=5cm et dont la hauteur H mesure 9cm.

Solution :

On a Volume=1/3 ×Aire de la base × hauteur

Volume=1/3 ×( AB  × BC) × H

Volume=1/3 ×(4 × 5) × 9

Volume=60

Le volume de la pyramide ABCDE est de 60cm3

Exemple 2 :

Calculer le volume de la pyramide dont la base est un carré de côté 2 cm et dont la hauteur mesure 10cm. Vous donnerez également une valeur approchée de ce volume à 0,1cm3 prés.

Solution :

On a Volume=1/3 ×Aire de la base × hauteur

Volume=1/3 ×(2 × 2) × 10

Volume=40/3

Le volume de la pyramide est de 40/3 cm3 soit environ 13,3 cm3

Exemple 3:

Calculer les volumes des solides suivants :

Calcul du volume d'une pyramide

Solution

Volume du pyramide a :

La base de la pyramide est un carré de côté 2,4cm et d’aire 2,4×2,4 = 5,76 cm²

Le volume de la pyramide vaut (5.76 × 5)/3 =9,6 cm3.

Volume du pyramide b :

La base de la pyramide est un triangle de base 4 cm, de hauteur 3cm et d’aire (4×3)/2 = 6 cm2

Le volume de la pyramide vaut (6 × 5.1)/3 = 10.2 cm3.

Voir aussi :

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