Parallélogramme : Calculateur d’aire, Définition, propriétés et exemple de calcul
Calculateur de l’aire d’un parallélogramme
Définition d’un parallélogramme
Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles deux à deux
Ci-dessous, le quadrilatère ABCD est un parallélogramme ; les côtés (AB) et (CD) sont parallèles, tout comme les côtés (AD) et (BC).

Propriétés d’un parallélogramme
Propriété relative à la longueur de ses côtés
Si un quadrilatère est un_parallélogramme, alors ses côtés opposés sont de la même longueur.

Les segments [CD] et [AB] sont symétriques par rapport au point O ; or le symétrique d’un segment est un segment de même longueur. Donc [CD] et [AB] ont même longueur, tout comme [AD] et [BC].
Propriété relative aux diagonales
Si un quadrilatère est un_parallélogramme, alors ses diagonales se coupent en leur milieu.

Les points A et B sont les symétriques respectifs de C et D par rapport au point O ; or dire que deux points sont symétriques par rapport au point O revient à dire que O est le milieu du segment formé par ces deux points. Donc O est le milieu de [AC], et aussi celui de [BD].
Propriétés relative aux angles
- Si un quadrilatère est un_parallélogramme, alors ses angles opposés ont la même mesure.
- Si un quadrilatère est un_parallélogramme, alors ses angles consécutifs sont supplémentaires (c’est-à-dire que la somme de leurs mesures vaut 180°).

Parallélogramme particulier
- Le rectangle : Un rectangle est un quadrilatère qui a tous ses angles droits
- Le losange : Un losange est un quadrilatère qui a tous ses côtés de la même longueur
- Le carré : Un carré est un quadrilatère qui a tous ses angles droits et tous ses côtés de la même longueur
Comment calculer l’aire d’un parallélogramme?

L’aire d’un parallélogramme est égale au produit de la longueur d’un côté b (la base) et de la hauteur h relative à ce côté.
A = base × hauteur = c × h
Exemple de calcul d’aire d’un parallélogramme
Calculer l’aire de chaque parallélogramme dont les dimensions sont données ci-dessous :
a. Un côté mesure 6 cm et la hauteur relative à ce côté mesure 4 cm.
b. Un côté mesure 4,7 dm et la hauteur relative à ce côté mesure 7,2 cm.
c. Un côté mesure 2 m et la hauteur relative à ce côté mesure 6,4 cm.
Réponse :
a.
- aire : 6 × 4 = 24 cm²
b.
- 4,7 dm = 47 cm
- aire : 47 × 7,2 = 338,4 cm²
c.
- 2 m = 200 cm
- aire : 200 × 6,4 = 1280 cm²