Calcul de l’aire d’un parallélogramme

Calcul de l'aire d'un parallélogramme en ligne

Calcul de l’aire d’un parallélogramme

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Parallélogramme : Calculateur d’aire, Définition, propriétés et exemple de calcul

Calculateur de l’aire d’un parallélogramme

Définition d’un parallélogramme

Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles deux à deux

Ci-dessous, le quadrilatère ABCD est un parallélogramme ; les côtés (AB) et (CD) sont parallèles, tout comme les côtés (AD) et (BC).

Propriétés d’un parallélogramme

Propriété relative à la longueur de ses côtés

Si un quadrilatère est un_parallélogramme, alors ses côtés opposés sont de la même longueur.

Propriétés d'un parallélogramme

Les segments [CD] et [AB] sont symétriques par rapport au point O ; or le symétrique d’un segment est un segment de même longueur. Donc [CD] et [AB] ont même longueur, tout comme [AD] et [BC].

Propriété relative aux diagonales

Si un quadrilatère est un_parallélogramme, alors ses diagonales se coupent en leur milieu.

Propriétés d'un parallélogramme

Les points A et B sont les symétriques respectifs de C et D par rapport au point O ; or dire que deux points sont symétriques par rapport au point O revient à dire que O est le milieu du segment formé par ces deux points. Donc O est le milieu de [AC], et aussi celui de [BD].

Propriétés relative aux angles
  • Si un quadrilatère est un_parallélogramme, alors ses angles opposés ont la même mesure.
  • Si un quadrilatère est un_parallélogramme, alors ses angles consécutifs sont supplémentaires (c’est-à-dire que la somme de leurs mesures vaut 180°).
Propriétés relative aux angles - Propriétés d'un parallélogramme

Parallélogramme particulier

  • Le rectangle : Un rectangle est un quadrilatère qui a tous ses angles droits
  • Le losange : Un losange est un quadrilatère qui a tous ses côtés de la même longueur
  • Le carré : Un carré est un quadrilatère qui a tous ses angles droits et tous ses côtés de la même longueur

Comment calculer l’aire d’un parallélogramme?

Comment calculer l'aire d'un parallélogramme?

L’aire d’un parallélogramme est égale au produit de la longueur d’un côté b (la base) et de la hauteur h relative à ce côté.

A = base × hauteur = c × h

Exemple de calcul d’aire d’un parallélogramme

Calculer l’aire de chaque parallélogramme dont les dimensions sont données ci-dessous :

a. Un côté mesure 6 cm et la hauteur relative à ce côté mesure 4 cm.

b. Un côté mesure 4,7 dm et la hauteur relative à ce côté mesure 7,2 cm.

c. Un côté mesure 2 m et la hauteur relative à ce côté mesure 6,4 cm.

Réponse :

a.

  • aire : 6 × 4 = 24 cm²

b.

  • 4,7 dm = 47 cm
  • aire : 47 × 7,2 = 338,4 cm²

c.

  • 2 m = 200 cm
  • aire : 200 × 6,4 = 1280 cm²

Voir aussi :

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