Multiplication des fractions : calcul en ligne, définition, propriétés, règles et exercices corrigés
Multiplication des fractions en ligne
Définition de fraction
Une fraction est notée sous la forme d’un quotient de 2 nombres entiers. Ces deux nombres sont séparés par un trait appelé barre de fraction.
Le nombre de la partie supérieure de la fraction est le numérateur. Le nombre de la partie inférieure de la fraction est le dénominateur ( le dominateur est toujours différent de 0) .
Pour lire une fraction, on lit d’abord le nombre du numérateur puis le nombre du dénominateur auquel on ajoute le suffixe « ièmes ».
Exemples :
- 4/7 : se lit quatre septièmes.
- 3/10 : se lit trois dixièmes.
Exceptions :
- ½ : se lit un demi.
- 1/3 se lit un tiers.
- 1/4 se lit un quart.
Propriétés des fractions
- Si le numérateur est inférieur au dénominateur, alors la fraction est inférieure à 1.
- Si le numérateur est supérieur au dénominateur, alors la fraction est supérieure à 1.
- Si le numérateur et le dénominateur sont égaux, alors la fraction est égale à 1.
- Le dénominateur doit toujours être différent de 0, car la division par 0 est indéfinie en mathématique.
Comment multiplier des fractions ?
Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
Remarque :
- Prendre une fraction d’une quantité revient à multiplier cette fraction par cette quantité.
- Prendre une fraction d’une fraction revient à multiplier les deux fractions.
- Il est souvent plus intéressant de simplifier un terme du numérateur avec un terme du dénominateur avant d’effectuer les calculs.
Exemple :
1- Calculer en minutes,3/5 de 60 min.
\frac{3}{5} \times 60=\frac{3\times60}{5} =\frac{180}{5} = 363/5 de 60 min est égale à 36 min.
2- Calculer ½ de ¾ h. (en fraction de l’heure)
\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} =\frac{1\times3}{2\times4} =\frac{3}{8} ½ de ¾ h est égale à 3/8 h
Exercices corrigés sur la multiplication des fractions
Exercice 1
Calculer et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible des fractions suivantes :
\frac{4}{9} \times \frac{9}{15}\quad;\quad\frac{6}{5} \times \frac{15}{36}\quad et \quad \frac{80}{90} \times \frac{45}{16}\times \frac{8}{15}Réponse
\frac{4}{9} \times \frac{9}{15}=\frac{4\times9}{9\times15} =\frac{36}{135} =\frac{4}{15} \frac{6}{5} \times \frac{15}{36}=\frac{6\times15}{5\times36} =\frac{90}{180} =\frac{1}{2} \frac{80}{90} \times \frac{45}{16}\times \frac{8}{15}=\frac{80\times45\times8}{90\times16\times15} =\frac{28800}{21600} =\frac{4}{3}Exercice 2
Chaque jour, Pierre mange une tablette de chocolat de 120 grammes.
Le matin il mange 3/5 de la tablette, le midi il mange 3/10 de la tablette. Le soir il mange le reste de la tablette.
Calculer la masse de chocolat que mange Pierre le matin, le midi et le soir.
Réponse
\frac{3}{5} \times120=\frac{3}{5} \times \frac{120}{1}=\frac{3\times120}{5\times1}= \frac{360}{5} =72Le matin, il mange 72 grammes.
\frac{3}{10} \times120=\frac{3}{10} \times \frac{120}{1}=\frac{3\times120}{10\times1}= \frac{360}{10} =36Le midi, il mange 36 grammes.
Donc :
120 – (72+36) = 120 – 108 = 12
Le soir, il mange 12 grammes
Exercice 3
Thomas et Tom ont chacun une tablette de chocolat, les deux tablettes sont identiques :
- Thomas a mangé ½ des 3/5 de sa tablette.
- Tom a mangé 1/3 des 4/5 de sa tablette.
- Quelle fraction de la tablette a mangé Thomas ?
- Quelle fraction de la tablette a mangé Tom ?
Réponse :
1-
\frac{1}{2} \times \frac{3}{5}=\frac{1\times3}{2\times5} =\frac{3}{10}Thomas a mangé 3/10 de la tablette.
2-
\frac{1}{3} \times \frac{4}{5}=\frac{1\times4}{3\times5} =\frac{4}{15}Tom a mangé 4/15 de la tablette.
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