Débit massique et débit volumique : calcul en ligne, définition, formules et exercices corrigés
Calculateur du débit massique et débit volumique
Définition du débit
Le débit est la quantité de matière (exprimée par une masse ou un volume) qui passe à chaque unité de temps à travers une section de passage.
Section de passage
Considérons, par exemple, une conduite dans laquelle circule un fluide. On appellera section de passage la surface à travers laquelle s’écoule le fluide.
Comment calculer le débit volumique et le débit massique ?
Débit volumique
Si un volume V franchit la section de passage pendant l’intervalle de temps t, on calculera le débit volumique qV de la manière suivante :
qV = V /t
Avec :
- qv : Volume de fluide par unité de temps qui traverse une section droite quelconque de la conduite. En (m3/s)
- V : Volume ayant traversé une surface S pendant un intervalle de temps t. En (m3)
- t : intervalle de temps. En (s)
Débit massique
Si une masse m de fluide traverse la section de passage pendant un intervalle de temps t, on pourra calculer le débit massique qm.
qm = m /t
Avec :
- qm : est la masse de fluide par unité de temps qui traverse une section droite quelconque de la conduite. En (kg/s)
- m : masse qui traverse la section pendant un intervalle de temps t. En (kg)
- t : intervalle de temps. En (s)
Relation entre débit massique et débit volumique
La relation entre masse et volume : ρ = m/V
On sait que : qm = m /t, remplaçons m et on a : qm = ρ×V /t
On obtient la relation entre le débit massique et le débit volumique :
qm = qV×ρ
Relation entre débit et vitesse
Soit dans une section droite quelconque S de la veine fluide à travers laquelle le fluide s’écoule à la vitesse moyenne w :
qm = ρ × w × S
qV = w × S
Où :
- qm : Débit massique en (kg/s)
- qV : Débit volumique en (m3/s)
- ρ : Masse volumique en (kg/m3)
- S : Section de la veine fluide en (m2)
- W : Vitesse moyenne du fluide à travers (S) en (m/s)
Exercices corrigés sur le débit massique et débit volumique
Exercice N°1
Enoncé
Calculer qv puis qm sachant que la vitesse de l’écoulement de l’eau est de 1,2 m/s. Il s’agit d’un tube de diamètre égal à 18 mm. La masse volumique est considérée égale à 1000 kg/m3.
Solution
Calcul de qv :
qV = S x w = π x R2 x w
Application numérique :
qV = 3,14 x (9.10-3)2 x 1,2
qV = 3.10-4 m3/s
Calcul de qm :
On a qm = qV×ρ
Application numérique :
qm = 3.10-4 x 1000
qm = 0,3 kg/s
Exercice N°2
Enoncé
On prélève pendant 1 minute et 17 secondes de l’eau à un robinet d’eau sanitaire à l’aide d’un récipient. On a ainsi prélevé une masse de 12,33 kg. Calculer le débit massique.
Solution
On a :
- m = 12,33 kg
- t = 1min + 17 s = 77 s
Donc on peut calculer le débit massique :
qm = m /t = 12,33/77
qm = 0,16 kg/s
Exercice N°3
Enoncé
qm = 0,16 kg/s. la masse volumique de l’eau vaut : 1000 kg/m3, calculer le débit volumique en m3/s puis en l/min
Solution
On applique la relation entre débit massique et débit volumique : qm = qV × ρ
D’où qv = qm /ρ
Application numérique :
qv = 0.16 /1000
qv = 0.16 ×10-3 m3/s
On peut exprimer ce débit volumique dans une unité plus adaptée, l/min. en effet :
1 m3/s = 1000 l/s = 60 × 1000 l/min = 60000 l/min.
Donc
qv = 0.16 ×10-3 m3/s = 0.16 ×10-3 × 60000 l/min = 9.6 l/min.
Exercice N°4
Enoncé
Considérons une gaine de ventilation dans laquelle circule de l’air. Cette gaine est de section rectangulaire (largeur l=30 cm, hauteur h=50 cm). Le débit volumique d’air circulé est de 5400 m3 /h. Calculer la vitesse moyenne de l’air dans la conduite.
Solution
Il faut tout d’abord calculer la section de passage S de l’air :
S = l × h = 0.30 × 0.50 = 0.15 m2
On peut maintenant calculer la vitesse moyenne d’air dans la conduite :
qV = w × S
w = qV / S
w = 5400 / (3600 × 0.15)
w = 10 m/s
