Energie potentielle élastique : Définition, calcul en ligne formule et exemple de calcul
Calcul de l’énergie potentielle élastique
L’énergie potentielle correspond à l’énergie d’un système du fait de sa position dans l’espace.
L’énergie potentielle est en “réserve”, elle se manifeste quand elle se transforme en énergie cinétique.
On distingue différents types d’énergie_potentielle :
- énergie_potentielle de pesanteur
- énergie_potentielle électrostatique
- énergie_potentielle élastique
Énergie potentielle élastique
Un corps élastique qui a été tendu ou comprimé possède de l’énergie car il peut fournir un travail (p.ex. accélérer un flèche) si on le relâche. Cette énergie est appelée énergie_potentielle élastique.
Formule de l’énergie potentielle élastique
Soit Epe l’énergie_potentielle élastique associée à un ressort de constante de raideur k et de longueur à vide l0.
Epe =1/2k (l − l0)2 + cte
En général, on choisit Epe = 0 pour l= l0. On a alors cte = 0.
Epe =1/2k (l − l0)2 avec Epe = 0 pour l= l0.
On vérifie que plus le ressort est comprimé (ou étiré), plus son énergie potentielle augmente.
Il faudra toujours prendre le temps d’exprimer soigneusement la longueur l du ressort en fonction de la variable d’espace utilisée dans le problème.
L’énergie potentielle élastique totale
Si plusieurs forces conservatives s’exercent sur un même point matériel alors l’énergie_potentielle totale est la somme des énergies potentielles liées à chacune des forces.
Exemple
Déterminer, à une constante additive près, l’énergie_potentielle élastique du point matériel M accroché à deux ressorts de caractéristiques respectives (k1; l01), (k2; l02).
On exprime d’abord les longueurs l1 et l2 de chaque ressort en fonction des paramètres du problème :
- l1 = X
- l2= (L − X)
On additionne ensuite les énergies potentielles associées à chaque ressort :
Ep=½×k1× (l1 − l01)2 + ½×k2× (l2 − l01)2 + cte
Ep=½×k1× (X − l01)2 + ½×k2× (L-X − l01)2 + cte
