Calcul de pression hydrostatique en ligne

Calcul de pression hydrostatique en ligne

Calcul de pression hydrostatique

En ligne

Pression hydrostatique : Calculateur en ligne, définition, Propriété, formule et exemple de calcul

Calculateur de la pression hydrostatique

Définition

On appelle pression hydrostatique la pression qui règne au sein d’un liquide en équilibre et qui est due à son propre poids.

Un liquide en équilibre exerce une force pressante sur toute portion de surface en contact avec ce liquide.

Remarque :

Dans un liquide en équilibre de masse volumique uniforme, la différence des pressions en deux points est égale au poids de la colonne de liquide ayant pour section l’unité de surface et pour hauteur la différence de niveau des deux points.

Propriétés de la pression hydrostatique

Plongeons la capsule manométrique dans un récipient rempli d’eau : la dénivellation observée confirme l’existence de la pression hydrostatique.

Nous constatons également que la pression_hydrostatique :

  • Augmente progressivement avec la profondeur
  • La même en tout point d’un même plan horizontal, principe fondamental de l’hydrostatique.
  • Indépendante de l’orientation de la surface pressée, principe de Pascal.
  • La pression_hydrostatique est plus grande que la masse volumique du liquide est plus grande.

Comment calculer la pression hydrostatique ?

Comment calculer la pression hydrostatique ?

La pression_hydrostatique dans un liquide de masse volumique ρ et à une profondeur h, est donnée par l’expression :

p = ρ×g×h

Avec

  • P : la pression_hydrostatique en Pa
  •  ρ : la passe volumique en Kg.m-3
  • h : la profondeur en m
  • g : accélération de la pesanteur en N.Kg-1

Démonstration

Considérons un récipient à fond plat, de section S, rempli d’un liquide incompressible jusqu’à une hauteur h par rapport au fond du récipient. Notons ρ la masse volumique du liquide. Le dessin ci-dessous représente ce récipient et le poids du liquide uniquement.

culer la pression hydrostatique ?

Exprimez en fonction des grandeurs ρ, h, S et g :

  • La masse m du liquide contenu dans ce récipient ;
  • La force de pesanteur FP du liquide contenu dans ce récipient ;
  • La pression P exercée par ce liquide sur le fond du récipient ;

Concluez en écrivant une formule exprimant la pression P exercée par ce liquide sur le fond du récipient en fonction de la masse volumique du liquide ρ, de la hauteur h et de la gravitation g.

Solution

  • La masse du liquide est m = ρ⋅V = ρ×S×h .
  • La force de pesanteur du liquide est FP = m×g = ρ×S×h×g .
  • La pression exercée par ce liquide sur le fond du récipient vaut : P= FP/s = (ρ×S×h×g)/S = ρ×h×g

Conclusion : P = ρ×g×h

Exemple de calcul de la pression hydrostatique

Le récipient ci-dessous contient de l’eau.

Exemple de calcul de la pression hydrostatique

Calculer : la pression_hydrostatique au point B.

On donne : h=13cm,  ρeau=1000Kg.m-3 et g=9.81 N.Kg-1

Réponse :

On a P = ρ×g×h

P =1000 × 9.81 ×13×10-2

P = 1 275,30 Pa

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