Calculer la médiane : Calculateur, définition, formule et exercices corrigés
Calculateur de la médiane
La médiane est une mesure statistique couramment utilisée pour trouver la valeur centrale d’un ensemble de données. Que vous travailliez dans le domaine des sciences, de la finance ou de la recherche, savoir comment calculer la médiane est une compétence essentielle. Dans cet article, nous allons vous guider à travers les étapes du calcul de la médiane et vous fournir des exemples détaillés pour vous aider à mieux comprendre cette mesure statistique.
Définition de la médiane
La médiane est la valeur centrale d’un ensemble de données triées. Pour calculer la médiane, vous devez tout d’abord trier les données dans l’ordre croissant ou décroissant. Une fois les données triées, la médiane est facile à déterminer selon le nombre de données.
Calcul de la médiane pour un nombre impair de données
Lorsque le nombre de données est impair, la médiane est la valeur du milieu. Supposons que vous ayez les données suivantes : {3, 6, 2, 9, 1, 7, 5}. Pour calculer la médiane, commencez par trier les données dans l’ordre croissant : {1, 2, 3, 5, 6, 7, 9}. Comme le nombre de données est impair (7), la médiane est la valeur du milieu, qui est 5. Cela signifie que 5 est la valeur qui sépare les données en deux parties égales.
Formule de la médiane :
Médiane = données [(n + 1) / 2]
Où n est le nombre de données.
Calcul de la médiane pour un nombre pair de données
Lorsque le nombre de données est pair, la médiane est la moyenne des deux valeurs du milieu. Prenons un autre exemple avec les données suivantes : {2, 4, 6, 8, 10, 12}. Commencez par trier les données dans l’ordre croissant : {2, 4, 6, 8, 10, 12}. Comme le nombre de données est pair (6), la médiane est la moyenne des deux valeurs du milieu, qui sont 6 et 8. Ainsi, la médiane est (6 + 8) / 2 = 7. La médiane représente ici le point qui divise l’ensemble de données en deux parties égales.
Formule de la médiane :
Médiane = (données [n / 2] + données [(n / 2) + 1]) / 2
Où n est le nombre de données.
Exercices corrigés
Exercice 1
Calculez la médiane de l’ensemble de données suivant : {17, 12, 9, 25, 14, 6, 21}
Correction :
- Triez les données dans l’ordre croissant : {6, 9, 12, 14, 17, 21, 25}
- Comme le nombre de données est impair (7), la médiane est la valeur du milieu, qui est 14.
La médiane de cet ensemble de données est 14.
Exercice 2
Calculez la médiane de l’ensemble de données suivant : {3, 7, 12, 18, 22, 25, 29, 31}
Correction :
- Triez les données dans l’ordre croissant : {3, 7, 12, 18, 22, 25, 29, 31}
- Comme le nombre de données est pair (8), la médiane est la moyenne des deux valeurs du milieu, qui sont 18 et 22.
Donc, la médiane est (18 + 22) / 2 = 20.
La médiane de cet ensemble de données est 20.
Exercice 3
Calculez la médiane de l’ensemble de données suivant : {14, 9, 7, 5, 11}
Correction :
- Triez les données dans l’ordre croissant : {5, 7, 9, 11, 14}
- Comme le nombre de données est impair (5), la médiane est la valeur du milieu, qui est 9.
La médiane de cet ensemble de données est 9.
Exercice 4
Calculez la médiane de l’ensemble de données suivant : {2, 6, 10, 13, 16, 19}
Correction :
- Triez les données dans l’ordre croissant : {2, 6, 10, 13, 16, 19}
- Comme le nombre de données est pair (6), la médiane est la moyenne des deux valeurs du milieu, qui sont 10 et 13.
Donc, la médiane est (10 + 13) / 2 = 11.5.
La médiane de cet ensemble de données est 11.5.
Conclusion
Le calcul de la médiane est une compétence statistique essentielle dans de nombreux domaines. En comprenant les étapes pour calculer la médiane, vous serez en mesure de trouver rapidement la valeur centrale d’un ensemble de données, qu’il s’agisse d’un nombre impair ou pair de données. Que vous le fassiez manuellement ou à l’aide d’outils informatiques, le calcul de la médiane vous aidera à mieux comprendre vos données et à prendre des décisions éclairées basées sur la valeur centrale de votre ensemble de données.
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