Loi des gaz parfaits : Calcul en ligne, définition, équation et exemple de calcul
Calculateur de l’équation des gaz parfaits – Loi des gaz parfaits
Qu’est-ce qu’un gaz parfait ?
Le modèle des gaz parfaits est défini à partir d’hypothèses :
Un gaz parfait est constitué de molécules assimilables à des sphères dures dont le diamètre est négligeable devant la distance moyenne séparant les molécules. De même, les molécules sont sans interaction entre elles et les collisions entre molécules (et molécules et parois) sont supposées élastiques.
Caractéristiques des gaz
- Les gaz épousent le volume et la forme de leurs contenants
- Les gaz sont compressibles alors que les liquides et les solides le sont très peu
- Des gaz déversés dans un même contenant se mélangent uniformément et complètement
- Les gaz ont des masses volumiques de beaucoup inférieures à celles des liquides et solides
Équation d’état du gaz parfait – loi des gaz parfaits
Les grandeurs macroscopiques qui décrivent un gaz parfait en équilibre thermodynamique vérifient la relation :
P.V = n.R.T
Avec :
- P majuscule, la pression du gaz, est en pascal, symbole P majuscule a minuscule (Pa).
- n minuscule, la quantité de matière en mole, (symbole mol).
- V majuscule, le volume de gaz en mètre cube, (symbole m3).
- T majuscule, la température thermodynamique en kelvin, symbole K (kelvin doit être dit kèlvine).
- R majuscule, appelée la constante du gaz parfait, est égale à 8,314 joules par kelvin par mole : R = 8,314 J. K−1. mol−1.
Remarque : Pour convertir une température θ en degrés Celsius vers une température T en degrés Kelvin, il suffit d’ajouter 273,13
T = θ +273,13
Exemple :
Quel est le volume V occupé par une mole d’air à 0°C et à pression atmosphérique p = 1,013×105 Pa ?
On écrit la loi des gaz parfaits PV = nRT
On cherche V, donc on isole le paramètre dans l’équation : V = nRT / P
On connaît déjà n = 1 mol, P = 1,013×105 Pa et R=8,314 J.mol-1K-1 mais il faut convertir la température en Kelvin : T = θ + 273,13 = 0 + 273,13 =273,13 K
On peut maintenant calculer le volume occupé par le gaz : V = (1,0 x 8,314 x 273,13) / (1,013×105) = 2,24×10-2 m3
Comme 1 m3 = 1000 L, alors V = 2,24×10-2 m3 =2,24×10-2 x1000L = 22,4 L, c’est le volume molaire.
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