La loi de Hooke – force de rappel d’un ressort : calcul en ligne, définition et formule
Calculateur de la La loi Hooke – force de rappel d’un ressort
La loi de Hooke est fondamentale dans l´étude du mouvement oscillatoire. Elle est utilisée, entre autres, dans les théories d´écrivant les forces agissant entre les atomes dans un solide.
Le but de cet article est d’apprendre à calculer la force de rappel d’un ressort en utilisant la loi de Hooke.
Comment calculer la force de rappel d’un ressort – loi de Hooke
La force d’un ressort idéal peut être définie vectoriellement à l’aide du vecteur déformation e qui représente l’étirement ou la compression du ressort. Ce vecteur possède comme origine la position d’équilibre du ressort ( la position d’équilibre à x = 0).
- Forme vectorielle de la force exercée par ressort est :
\overrightarrow{F_{r}}=-k\overrightarrow{e}- Forme selon l’axe x de la force exercée par ressort est :
Fr=-kx
On peut écrire cette relation sous forme d’équation comme
F = −k(x − x0)
Avec :
- Fr : Force appliquée par le ressort (N)
- k : Constante de rappel du ressort (N/m)
- e : Vecteur étirement ou compression du ressort (m)
- x : Position de l’extrémité libre du ressort, x = 0 est à la position d’équilibre (m)
- x0 : La position d’équilibre (dans ce cas x0 = 0)
- Le signe moins indique que la force exercée par le ressort est dans la direction opposée à l’élongation.
Remarque : La force s’oppose toujours à l’allongement du ressort et est proportionnelle à cet allongement.
Les trois comportements du ressort
Le ressort peut appliquer aucune force, pousser ou tirer sur un objet en contact avec lui :
- Lorsque le ressort possède sa longueur naturelle ⇒ le ressort n’applique pas de force
- Lorsque le ressort est comprimé ⇒ le ressort pousse
- Lorsque le ressort est étiré ⇒ le ressort tire
Le dynamomètre
Le dynamomètre est un outil qui permet de mesurer une force appliquée sur un objet à l’aide de la déformation d’un ressort.
Puisque la déformation d’un ressort idéal est linéaire, alors la graduation sur le dynamomètre est linéaire. On peut ainsi mesurer l’augmentation de la force appliquée par le dynamomètre ∆Fr par son augmentation de longueur ∆e :
∆Fr =K∆e
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