Poussée d’Archimède : Calcul en ligne, définition, théorème, conditions de flottaison, caractéristiques et exercice corrigé
Calcul de la poussée d’Archimède
Lorsqu’on plonge un morceau de liège dans l’eau, celle-ci remonte à la surface, cela s’explique par l’existence d’une force exercée par l’eau sur le liège. Cette force s’appelle poussée d’Archimède.
Théorème d’Archimède
Tout corps plongé dans un fluide (liquide ou gaz) au repos, subit de la part de ce fluide une force de poussée verticale, dirigé dont l’intensité est égale au poids de volume de fluide déplacé.
FA = ρ.g.V
- FA : poussée d’Archimède (en N)
- ρ : La masse volumique du fluide déplacé en (kg.m-3)
- g : L’intensité de la pesanteur (N.kg-1)
- V : le Volume de fluide déplacé (en m3)
Conditions de flottaison
Soit un objet immergé dans l’eau. Trois situations se présentent :
a) il coule.
b) il reste en équilibre « entre deux eaux ».
c) il remonte à la surface, puis flotte.
L’objet est soumis à deux forces de même droite d’action mais de sens oppose ; son poids P et la poussée d’Archimède FA. Les valeurs respectives P et FA déterminant la situation future de l’objet :
- si P > FA, l’objet est en déséquilibre et coule.
- si P = FA, il est en équilibre, et reste à l’endroit où il a été lâché.
- si P < FA, l’objet est aussi en déséquilibre, mais cette fois c’est la poussée d’Archimède qui détermine son mouvement vers la surface.
Les caractéristiques de la poussée d’Archimède
- Point d’application : centre d’inertie du fluide déplacé (centre du volume immergé).
- Droite d’action : la verticale passant par le centre de la poussée.
- Sens : du bat vers le haut.
- Intensité : du poids du fluide déplacé : 𝑭𝑨=𝝆.𝒈.𝑽
Exercice corrigé
Un navire de masse de 8000 𝑡𝑜𝑛𝑛𝑒𝑠 est immobile dans un port.
On appelle 𝐹 la résultante des forces exercée par l’eau sur le navire. Exprimer la valeur de la poussée d’Archimède 𝐹A en fonction du volume V de la partie immergée du navire du navire et de la masse volumique de l’eau de mer. Calculer la valeur de FA.
La masse volumique de l’eau de mer vaut 1030 𝑘𝑔/𝑚3, V =7,8.103 𝑚3 et 𝑔 = 10 𝑁⁄𝑘𝑔
Corrigé
A la poussée d’Archimède, verticale, vers le haut, d’intensité : 𝐹A = 𝜌. 𝑉. 𝑔.
Application numérique :
𝐹A = 𝜌. 𝑉. 𝑔 = 1030×7,8.103×10
𝐹A = 8,034.107 𝑁
