Fonction factorielle : Définition, calcul en ligne et exemple de calcul
Calculateur de la fonction factorielle
Définition de la fonction_factorielle
Pour tout entier n ∈ N, on appelle factorielle de n, ou plus brièvement factorielle n, et on note n!, le nombre :
n! = 1 × 2 × · · · × n, avec par convention 0! = 1
Remarquons que cette définition peut aussi se donner sous forme récurrente, ce qui est parfois utile dans les démonstrations :
0! = 1, et pour tout n ∈ N, (n + 1)! = (n + 1) × n!
Exemple :
- 5! = 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120
- 10! = 10 · 9 · 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 3 628 800
- 10! = 10 · 9 · 8 · 7 · 6 · 5! = 3 628 800
Remarque
Le factoriel d’un entier a tendance à être un nombre qui est très grand. Par exemple, la plupart des calculatrices modernes sont incapables de calculer avec précision la valeur de 50! puisque ce nombre dépasse considérablement leur capacité.
