Calcul d’aire d’une ellipse en ligne

Calcul d'aire d'une ellipse en ligne

L’ellipse : calcul d’aire en ligne, définition, propriétés, formule et exemple de calcul

Calculateur d’aire d’une ellipse

Définition

Une ellipse est l’ensemble des points du plan dont la somme des distances à deux points fixes F et F’ est une constante supérieure à FF’. Voir figure ci-dessous :

Calcul d'aire d'une ellipse en ligne

Les points F et F’ sont appelés les foyers de (E).

Propriétés

  • Toute ellipse de foyers distincts F et F’ admet deux axes de symétrie et un point de symétrie.
  • Les deux axes sont la droite (FF’) et la médiatrice du segment [FF’].
  • Le centre de symétrie est le milieu de [FF’]
  • La droite (FF’) est l’axe focal de (E).
  • Le réel positif FF’ = 2 c est la distance focale.
  • La médiatrice du segment [FF’] est l’axe non focal de (E).
  • Le réel positif AA’ = 2 a est le grand axe de (E).
  • Le réel positif BB’ = 2 b est le petit axe de (E).
  • Les points A, A’, B et B’ sont les sommets de (E)
Propriétés d'une ellipse

Comment calculer l’aire d’une ellipse ?

Pour calculer l’aire d’une ellipse on utilise la formule suivante :

Aellipse  = 𝜋 × 𝑎 × 𝑏

Avec :

  • a : demi-petit axe
  • b : demi-grand axe
Comment calculer l’aire d’une ellipse ?

Exemple de calcul

Calcul de la surface d’une ellipse connaissant la longueur des deux axes.

Le grand axe vaut 35 cm et le petit axe est égal à 25 cm.

  • a = 25 cm /2 = 12.5 cm
  • b =35 cm / 2 = 17.5 cm

Donc,

Aellipse  = 𝜋 × 𝑎 × 𝑏

Aellipse  = 𝜋 × 17.5 × 12.5

Aellipse  = 687.22

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