Aire d’un carré : définition, formule et calcul en ligne
Calcul en ligne
Définition d’un carré
Un carré est un quadrilatère qui est à la fois un rectangle et un losange. Un carré a donc 4 angles droits et tous ses côtés de même longueur.
Si un quadrilatère est un carré alors il possède toutes les propriétés d’un rectangle et d’un losange (et donc d’un parallélogramme).
Propriétés du carré
Un carré étant à la fois un rectangle et un losange, il possède les propriétés de ces deux quadrilatères particuliers :
- les côtés opposés d’un carré sont parallèles ;
- tous les côtés d’un carré ont la même longueur ;
- les angles d’un carré mesurent tous 90° ;
- les diagonales d’un carré ont la même longueur ;
- les diagonales d’un carré sont perpendiculaires ;
- les diagonales d’un carré se coupent en leur milieu ;
- un carré a 4 axes de symétrie : ses diagonales et ses médianes.
D’autres propriétés du carré
En partant d’un quadrilatère
- Si un quadrilatère a trois angles droits (au moins) et deux côtés consécutifs de même longueur alors c’est un carré.
- Si un quadrilatère a trois angles droits (au moins) et des diagonales perpendiculaires alors c’est un carré.
- Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu et deux côtés consécutifs de même longueur alors c’est un carré.
- Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu et perpendiculaires alors c’est un carré.
- Si un quadrilatère est à la fois un rectangle et un losange alors c’est un carré.
En partant d’un parallélogramme
- Si un parallélogramme a un angle droit et deux côtés consécutifs de même longueur alors c’est un carré.
- Si un parallélogramme a un angle droit et des diagonales perpendiculaires alors c’est un carré.
- Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur et deux côtés consécutifs de même longueur alors c’est un carré.
- Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur et perpendiculaires alors c’est un carré.
En partant d’un rectangle
- Si un rectangle a deux côtés consécutifs de même longueur alors c’est un carré.
- Si un rectangle a des diagonales perpendiculaires alors c’est un carré.
En partant d’un losange
- Si un losange a un angle droit alors c’est un carré.
- Si un losange a des diagonales de même longueur alors c’est un carré.
Comment calculer l’aire du carré ?
Pour mesurer l’aire d’un carré on fait : Aire carré = côté x côté.
